MIME-Version: 1.0 Content-Location: file:///C:/268644F6/inf6.htm Content-Transfer-Encoding: quoted-printable Content-Type: text/html; charset="us-ascii"
Ар=
ифметическl=
0;е
операции в
двоичной
системе
счисления.
Рассмотрим
более
подробно
арифметичеl=
9;кие
операции в
двоичной
системе
счисления. А=
088;ифметика
двоичной
системы
счисления о
=
89;новывается
на
использоваl=
5;ии
таблиц
сложения,
вычитания и
умножения
цифр.
Арифметичеl=
9;кие
операнды
располагаюm=
0;ся
в верхней
строке и в
первом
столбце
таблиц, а
результаты
на пересече
=
85;ии
столбцов и
строк
+ |
0 1 |
- |
0 1 |
× |
0 1 |
1 |
0 1 1 10 |
0 1 |
0 11 1 0 |
0 1 |
0 0 0 1 |
Рассмотр=
;им
подробно
каждую
операцию.
Сл= ожение. Таблица двоичного сложения предельно проста. Тольк= ;о в одном случае, когд= 072; производитl= 9;я сложение 1+1, происходит перенос в старший раз = 88;яд.
Пример. Рассмотрим несколько примеров сложения дв = 86;ичных чисел:
&nb= sp; 1001 1101 = 11111 10100= 11,111
+= = + = = + = +
&nb= sp; 1010 1011 = 1 11001= ,110
&nb= sp; ------ ------ --------- --------------
10011 11000 = 100000 11011= 01,101
&= nbsp; Вычитание. При выполнении операции вычитания всегда= из большего п = 86; абсолютноl= 1; величине числа вычит = 72;ется меньшее и ставится соответствm= 1;ющий знак. В таблице вычитания 1 с чертой означает заем в старшем разряде.
Пример. = 56;ассмотрим несколько примеров вычитания двоичных чисел:
10111001,1 - 10001101,1 = =3D 101100,0
101011111 - 110101101 =3D= -1001110
&nb= sp; 10111001,1 = 110110101
- = &nb= sp; = -
&nb= sp; 10001101,1 = 101011111
--------------- = --------------
00101100,0 = 001010110
Умнож= ;ение. Операция умножения выполняетсn= 3; с использов = 72;нием таблицы умножения п = 86; обычной схе = 84;е, применяемl= 6;й в десятично = 81; системе счисления с последоватk= 7;льным умножением множимого н = 72; очередную цифру множи = 90;еля.
Пример. Рассмотриl= 4; несколько примеров ум = 85;ожения двоичных чисел:
11001 × 1101 =3D 101000101
11001,01 × 11,01 =3D 1010010,0001
=
11001 = &nb= sp; 11001,01
× 1101 = ×= span> 11,01
--------- = &nb= sp; -----------
11001 = &nb= sp; 1100101
&nb= sp; 11001 = &nb= sp; 1100101
11001 = &nb= sp; 1100101
------------- = -----------------
10100010= 1 = 1010010,0001
Вы видите, что умножение сводится к сдвигам множимого и сложениям.
Д&= #1077;ление. Операция деления выполняетсn= 3; по алгоритм = 91;, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
Пример. Рассмотрим пример деления двоичных чисел:
101000101 : 1101 =3D 11001
- 1101 = 11001
= 1110
= -1101
= 1101
= -1101
= &nb= sp; 0
&=
nbsp;
Сложение в
других
системах
счисления.
Ниже
приведена
таблица
сложения в
восьмеричнl=
6;й
системе
счисления:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
1. В
=
99;полните
арифметичеl=
9;кие
операции:
а) 11102 + 1001
б= ) 678 + 238 д) 678 - 238 = з) 678 × 238= = л) 748 : 248<= u1:p>
в=
) AF16 + 97<=
sub>16 &=
nbsp; е) =
AF16 - 97<=
sub>16
и) AF16
× 9716 =
м) 5A16 : 1E16
2.
=
а) 1100 ? 11 ? 100 =3D 100000;
=
б) 1100 ? 10 ? 10 =3D 100;
=
в) 1100 ? 10 ? 10 =3D 110000;
=
г) 1100 ? 10 ? 10 =3D 1011;
=
д) 1100 ? 11 ?
100 =3D 0.
а) 1=
010; =
в) AF16;
б) 6=
778; =
г) 1012.
Ответ
для каждого
числа
запишите в
указанной и
десятичной
системах
счисления.
4. К
=
72;кое
число
предшествуk=
7;т
каждому из
данных:
а) 10=
10; =
в) 9A16;
б) 56=
8; =
г) 1102.
а) [1011012; 110000=
2] в
двоичной
системе;
б) [148; 208] в
восьмеричнl=
6;й
системе;
в) [2816; 3016] k=
4;
шестнадцатk=
7;ричной
системе.
Ответ
для каждого
числа
запишите в
указанной и
десятичной
системах
счисления.
6. В
=
99;числите
выражения:
а) (11111012 =
+ AF16) / 36=
8;
б) 1258 + 111012
× A=
216
- 14178.
7. Н
=
72;йдите
среднее
арифметичеl=
9;кое
следующих
чисел:
а) 100101102, 1100=
1002
и 1100102;
б) 2268, 6416=
и 628.
8.
Сумму
восьмеричнm=
9;х
чисел 178 + 17008 + 170=
0008
+ 170000008 + 17000000008
перевели в
шестнадцатk=
7;ричную
систему
счисления.
Найдите в
записи числ
=
72;,
равного это
=
81;
сумме, пятую
цифру слева.
9.
Восстановl=
0;те
неизвестныk=
7;
цифры,
обозначеннm=
9;е
знаком
вопроса, в
следующих
примерах на
сложение и
вычитание,
определив
вначале, в
какой
системе
изображены
числа.
+?327 ?16?4 |
б) 1536 &=
nbsp;
-?42 67? |